Observaciones / Simulación
Agujero negro relativista
Un motor de trazado de rayos que curva cada rayo de luz alrededor de un agujero negro de Kerr. Ajusta la masa, la rotación, la inclinación y la cámara, y comprende la sombra, el anillo de fotones y el disco de acreción.
Cada píxel es un rayo de luz cuya trayectoria se calcula en el espacio-tiempo curvo. Ajusta la masa, la rotación, la inclinación y la cámara: la imagen se recompone en directo, como la vería un observador real.
El agujero negro de 4,3 millones de masas solares del centro de la Vía Láctea, fotografiado por el EHT en 2022 como un anillo.
Qué se ve
La sombra central no es el agujero negro: es la ausencia de luz que venía de detrás. Los rayos que rozan el horizonte son devorados, y los que debían pasar por encima reaparecen por debajo. El fino ribete luminoso que bordea la sombra es el anillo de fotones: luz que rodeó el agujero negro antes de llegar a ti.
El disco parece plegarse por encima y por debajo de la sombra: es su cara trasera, con la luz curvada hacia ti. Su mitad izquierda es mucho más brillante que la derecha, porque la materia allí corre hacia ti a una fracción notable de la velocidad de la luz: el efecto Doppler relativista, exactamente la asimetría observada por el Event Horizon Telescope.
El tono va del naranja al blanco azulado: el borde interno, más caliente y rápido, se desplaza al azul; el externo, más frío, al rojo.
Por qué
Lejos del agujero negro un rayo de luz va recto. Cerca, hay que integrar su trayectoria paso a paso: es la ecuación de Binet relativista para un fotón, u″ = −u + 3Mu², resuelta para cada píxel de la pantalla. Cada paso gira la dirección del rayo; algunos dan varias vueltas antes de escapar, otros cruzan el horizonte y desaparecen.
La intensidad observada varía como g⁴, donde g combina dos efectos: el Doppler (la materia que se acerca parece más brillante y azulada) y el corrimiento gravitatorio (cerca del horizonte el tiempo se ralentiza, la luz enrojece y se atenúa). La cuarta potencia hace la asimetría espectacular: un lado del disco eclipsa al otro.
La rotación entra en el radio del horizonte r₊ = M + √(M² − a²), en el radio del ISCO (Bardeen–Press–Teukolsky) y en la velocidad angular kepleriana de la materia. Cuanto mayor es el spin, más se acerca el borde interno del disco y más rápido orbita la materia.
Fuentes: métrica de Kerr en coordenadas de Boyer–Lindquist; geodésicas nulas para el transporte de la luz; radio del ISCO de Bardeen–Press–Teukolsky (1972); modelo de disco delgado de Novikov–Thorne (1973); color de cuerpo negro por la ley de Planck. El disco es un plano delgado con transferencia radiativa simplificada y las geodésicas se integran en la aproximación de Schwarzschild: la sombra queda casi circular en vez de la «D» de Kerr.