Observations / Simulation
Trou noir relativiste
Un moteur de ray-tracing qui courbe chaque rayon de lumière autour d’un trou noir de Kerr. Réglez la masse, la rotation, l’inclinaison et la caméra, et comprenez l’ombre, l’anneau de photons et le disque d’accrétion.
Chaque pixel est un rayon de lumière dont on calcule la trajectoire dans l’espace-temps courbe. Cliquez-glissez dans l’image pour tourner autour du trou noir, molette ou pincement pour zoomer. Réglez ensuite la masse, la rotation et le disque dans le panneau : l’image se recompose en direct, comme ce que verrait un observateur réel.
Le trou noir de 4,3 millions de masses solaires au centre de la Voie lactée, imagé par l’EHT en 2022 sous la forme d’un anneau.
Ce que vous voyez
L’ombre centrale n’est pas le trou noir : c’est l’absence de lumière venue de derrière lui. Les rayons qui frôlent l’horizon sont avalés, et ceux qui devaient passer au-dessus réapparaissent en dessous. Le fin liseré lumineux qui borde l’ombre est l’anneau de photons : de la lumière qui a bouclé autour du trou noir avant de vous atteindre.
Le disque semble plié au-dessus et au-dessous de l’ombre : c’est sa face arrière, dont la lumière est courbée vers vous. Sa moitié gauche est bien plus brillante que la droite, car la matière y file vers vous à une fraction notable de la vitesse de la lumière — c’est l’effet Doppler relativiste, exactement l’asymétrie observée par l’Event Horizon Telescope.
La teinte va de l’orange au blanc bleuté : le bord interne, plus chaud et plus rapide, est décalé vers le bleu ; le bord externe, plus froid, vers le rouge.
Pourquoi
Loin du trou noir, un rayon de lumière va droit. Près de lui, il faut intégrer sa trajectoire pas à pas : c’est l’équation de Binet relativiste pour un photon, u″ = −u + 3Mu², résolue séparément pour chacun des pixels de l’écran. Chaque pas fait tourner la direction du rayon ; certains bouclent plusieurs fois avant de s’échapper, d’autres franchissent l’horizon et disparaissent.
L’intensité observée varie comme g⁴, où g combine deux effets : l’effet Doppler (la matière qui s’approche paraît plus lumineuse et plus bleue) et le décalage gravitationnel (près de l’horizon, le temps ralentit, la lumière rougit et faiblit). La quatrième puissance rend l’asymétrie spectaculaire : un côté du disque éclipse l’autre.
La rotation du trou noir entre dans le rayon de l’horizon r₊ = M + √(M² − a²), dans le rayon de l’ISCO (Bardeen–Press–Teukolsky) et dans la vitesse angulaire képlérienne de la matière. Plus le spin est élevé, plus le bord interne du disque se rapproche et plus la matière tourne vite.
Sources : métrique de Kerr et coordonnées de Boyer–Lindquist ; géodésiques nulles pour le transport de la lumière ; rayon d’ISCO de Bardeen–Press–Teukolsky (1972) ; modèle de disque mince de Novikov–Thorne (1973) ; couleur de corps noir par la loi de Planck. Le disque est un plan mince à transfert radiatif simplifié, et les géodésiques sont intégrées dans l’approximation de Schwarzschild : l’ombre reste donc quasi circulaire au lieu du « D » de Kerr.